Peter Kelly byl vyškolen v klinické neurologii a cévní mozkové příhodě v Dublinu a v Massachusetts General Hospital v Bostonu. Nyní je zaneprázdněn klinickým pracovníkem, spoluvedoucím pro služby mrtvice a profesorem neurologie v Mater University Hospital/University College Dublin. Je držitelem bakalářského a doktoráta medicíny, magisterského titulu v oboru fyziologie z UCD a magisterského titulu v oboru klinické zkoušky z Harvardu/Massachusetts Institute of Technology Boston.
Publikoval hojně v předních časopisech, zejména v prevenci mrtvice, ale také v akutní mrtvici a zotavení. Jeho výzkumné zaměření se zaměřuje na klinická hodnocení a predikci rizik u aterosklerózy, TIA a fibrilace síní pomocí MR, PET a krevních biomarkerů. Je hlavním zkoušejícím pro mezinárodní klinické hodnocení CONVINCE a několik dalších studií a hlavním zkoušejícím pro společnost Stroke Clinical Trials Network Ireland.
V letech 2010–2016 byl spoluvedoucím irského národního programu pro mrtvici, který dohlížel na významná zlepšení klinické péče o mrtvici v Irsku. Nadále spolupracuje se severoamerickými kolegy a tři roky pracuje v plánovacím výboru pro mezinárodní náhlou mozkovou konferenci AHA/ASA.
Prof Kelly, prezident ESO, v současné době silně věří v principy ESO demokracie, transparentnosti, spravedlnosti a vysoké školy. Zavázal se aktivně podporovat začlenění žen, mladých lékařů a kolegů z východní Evropy do struktur vedení a aktivit ESO.
